已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,12),则f(12)的值为( )A.14B.12C.2D.1
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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,12),则f(12)的值为( )A.14B.12C.2D.1
题型:单选题
难度:简单
来源:通州区一模
已知幂函数y=f(x)的图象经过点
(2,
1
2
)
,则
f(
1
2
)
的值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.1
答案
设幂函数的解析式为y=x
a
,
则∵函数y=f(x)的图象经过点
(2,
1
2
)
,
故2
a
=
1
2
解得a=-1
则
f(
1
2
)
=2
故选C
举一反三
已知幂函数
f(x)=
x
-
m
2
+2m+3
(m∈Z)
为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数
g(x)=
1
4
f(x)+a
x
3
+
9
2
x
2
-b(x∈R)
,其中a,b∈R.若函数g(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
幂函数y=x
n
的图象( )
A.一定经过点(0,0)
B.一定经过点(-1,-1)
C.一定经过点(-1,1)
D.一定经过点(1,1)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
a∈{-3,-2,-1,-
1
2
,
1
3
,
1
2
,1,2,3}
,则使y=x
a
为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
x
-
n
2
+2n+3
(x=2k,k∈N)的图象在[0,+∞)上单调递增,则n=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
幂函数y=x
m
在x∈(-∞,0)上单调递减,则m可以是( )
A.3
B.1
C.-2
D.-3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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