幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,4),则acos2x-cosx的值域是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,4),则acos2x-cosx的值域是______. |
答案
∵f(2)=2a=4, ∴a=2; ∴g(x)=2cos2x-cosx=2(cosx-)2-. ∵-1≤cosx≤1, ∴-≤cosx-≤, ∴当cosx=-1时,g(x)max=2×-=3; 当cosx=时,g(x)min=-; ∴acos2x-cosx的值域是[-,3]. 故答案为:[-,3]. |
举一反三
幂函数y=f(x)的图象经过点(,4),则f()的值为( ) |
当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-m-1为减函数,则实数m=( )A.m≠ | B.m=-1 | C.m=2或m=-1 | D.m=2 |
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幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-),则满足f(x)=27的x的值是( ) |
若-1<x<0,a=()x,b=()x,c=(0.2)x,则a、b、c的大小顺序是( )A.b>c>a | B.c>b>a | C.a>c>b | D.a>b>c |
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y=x-有如下性质那个是正确的( )A.是单调递减函数 | B.只有单调递减区间 | C.是单调递增函数 | D.只有单调递增区间 |
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