给出四个说法：①当n=0时，y=xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y=xn在第一象限

题型：解答题难度：一般来源：不详

给出四个说法：
①当n=0时，y=xⁿ的图象是一个点；
②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；
③幂函数的图象不可能出现在第四象限；
④幂函数y=xⁿ在第一象限为减函数，则n＜0．
其中正确的说法个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

当n=0时，y=xⁿ的图象是一条去掉点（0，1）的直线，①错误；
②中如yx-

1

2

的图象不过点（0，0）．
根据幂函数的图象中知，由于在y=x^α（α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，
所以幂函数的图象不可能在第四象限，故③正确；
④中，幂函数y=xⁿ在第一象限为减函数，则n＜0，正确；
可知③、④正确，
故选B．