如图所示是函数y=xmn(m、n∈N*且互质)的图象,则( )A.m、n是奇数且mn<1B.m是偶数,n是奇数,且mn>1C.m是偶数,n是奇数,且mn<1D
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如图所示是函数y=xmn(m、n∈N*且互质)的图象,则( )A.m、n是奇数且mn<1B.m是偶数,n是奇数,且mn>1C.m是偶数,n是奇数,且mn<1D
题型:单选题
难度:简单
来源:南充三模
如图所示是函数y=
x
m
n
(m、n∈N
*
且互质)的图象,则( )
A.m、n是奇数且
m
n
<1
B.m是偶数,n是奇数,且
m
n
>1
C.m是偶数,n是奇数,且
m
n
<1
D.m、n是偶数,且
m
n
>1
答案
将分数指数化为根式,y=
n
x
m
,由定义域为R,值域为[0,+∞)知n为奇数,m为偶数,
又由幂函数y=x
α
,当α>1时,图象在第一象限的部分下凸,
当0<α<1时,图象在第一象限的部分上凸,
故选C.
或由图象知函数为偶函数,∴m为偶数,n为奇数.又在第一象限内上凸,∴
m
n
<1.
故选C
举一反三
幂函数f(x)的图象经过点
(3,
3
)
,则f(8)的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=f(x)的图象过点
(2,
3
)
,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
),则f(27)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
幂函数的图象经过点(4,2),那么
f(
1
8
)
的值是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数y=x
n
图象过点(2,8),则其解析式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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