已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

解析

设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4则面积S＝

rl＝

r(4－2r)＝－r²＋2r＝－(r－1)²＋1，
∴当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.
从而α＝

＝

＝2.

举一反三

已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在θ角的终边上(不是原点)，则

的值为______．

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已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ.

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已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，
(1)求

的弧长；
(2)求弓形OAB的面积．

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已知角α终边经过点P(x，－

)(x≠0)，且cosα＝

x，求sinα、tanα的值．

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圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为________．

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