如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样
题型：填空题难度：简单来源：不详
是边长为1的正三角形，曲线
分别是
为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，
半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线
的总长度为
，则= 
答案
解析
试题分析：根据弧长公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的长度分别为：
,此数列构成了等差数列，那么根据等差数列的和可知，
为首项，为公差，那么可知所求的和为.点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是归纳总结得到各弧长成等差数列，此题锻炼了学生会经过观察归纳总结得出结论的能力
举一反三
x（x＞0）上，则sin5α＝ ．
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B．2 | C． | D． |
A．﹣ | B． | C． | D． |
A． | B． | C．2π | D． π |
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