已知α=1690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知α=1690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）． |
答案
（1）α=1690°=1690×=π=8π+π
∴α=4×2π+π
（2）由（1）知，θ=2kπ+π，(k∈Z)
由θ∈（-4π，-2π）得，-4π＜2kπ+π＜-2π（k∈Z），
∴k=-2
∴θ=-4π+π=-π． |
举一反三
下面各组角中，终边相同的是（ ）| A．390°，690° | B．-330°，750° | | C．480°，-420° | D．3000°，-840° |
|
| 在直角坐标系中，集合S={β|β=k•，k∈z}的元素所表示的角的终边在（ ） |
| 若点P在-的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标为（ ） |
（1）写出与终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
（2）已知tanα=-，计算． |
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