如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.(1)用表示；(2)求的最大值及取最大值时的值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值时的值.

答案

（1）,
(2)

解析

试题分析：解(1)根据三角函数的定义, 知
所以, 所    
. 3分
又因为四边形OABC的面积＝,
所以.  6分
(2)由(1)知.  9分
因为, 所以, 所以,
所以的最大值为, 此时的值为.  12分
点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题。