(1)y== =2cos2x+2cosx=2-. 于是当且仅当cosx=1时取得ymax=4,但cosx≠1, ∴y<4,且ymin=-,当且仅当cosx=-时取得. 故函数值域为. (2)令t=sinx+cosx,则有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=. 有y=f(t)=t+=. 又t=sinx+cosx=sin,∴-≤t≤. 故y="f(t)=" (-≤t≤), 从而知:f(-1)≤y≤f(2),即-1≤y≤+.即函数的值域为. (3)y=2cos+2cosx =2coscosx-2sinsinx+2cosx =3cosx-sinx=2 =2cos. ∵≤1 ∴该函数值域为[-2,2]. |