函数f（x）=sin2x-1是（　　）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数

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函数f（x）=sin2x-1是（　　）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=sin2x-1是（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
答案
函数f（x）=2sin2x-1=
1-cos2x
2
-1=-
1
2
cos2x-
1
2
，所以函数的周期是π，
因为f（-x）=-
1
2
cos（-2x）-
1
2
=-
1
2
cos2x-
1
2
=f（x），所以函数是偶函数，
故选B
举一反三
已知函数f(x)=cos2x+2


3
sinxcosx(x∈R)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数f（x）的图象可由y=2sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=1+sinx•cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若tanx=
3
4
，x∈（0，
π
2
），求f（
π
4
-
x
2
）的值．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
函数f(x)=cos(-
x
2
)+cos(
4k+1
2
π-
x
2
)，k∈Z，x∈R．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f(α)=
2


10
5
，α∈(0，
π
2
)，求sin(α+
π
6
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-
π
8
，
π
2
]的最大值和最小值．
题型：通州区一模难度：| 查看答案
已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（　　）
A．


3
2
B．


3
C．


15
8
D．


15
7
题型：辽宁难度：| 查看答案
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