数列{an}中，Sn为前n项和，n（an+1-an）=an且a3=π，则tanS4=（　　）A．-33B．3C．-3D．33

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数列{an}中，Sn为前n项和，n（an+1-an）=an且a3=π，则tanS4=（　　）A．-33B．3C．-3D．33

题型：巢湖模拟难度：来源：
数列{an}中，Sn为前n项和，n（an+1-an）=an且a3=π，则tanS4=（　　）
A．-


3
3
B．


3
C．-


3
D．


3
3
答案
∵n（an+1-an）=an，
∴
an+1
an
=
n+1
n

∴
a 3
a2
=
3
2
，a2=
2π
3

同理求得a4=
4π
3
，a1=
π
3

∴tanS4=tan（
π
3
+
2π
3
+π+
4π
3
）=tan
10π
3
=


3

故选B
举一反三
在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，


AH
•


BC
=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为第一象限的角，且满足f(θ)=
3
5
，求f(θ-
π
4
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sin（
1
2
x+
π
6
）的最小正周期是（　　）（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=


a
•


b
，其中


a
=(2cosx，1)，


b
=(cosx， 


3
sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=


5
5
，α∈(0，
π
2
)，tanβ=
1
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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