已知角α的终边在函数y=-23x的图象上，则1-2sinαcosα-3cos2α的值为（　　）A．-213B．±213C．-2D．±2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知角α的终边在函数y=-

2

3

x的图象上，则1-2sinαcosα-3cos²α的值为（　　）

A．- 2 13

B．± 2 13

C．-2

D．±2

答案

因为角α的终边在函数y=-

2

3

x的图象上，
所以tanα=-

2

3

，
1-2sinαcosα-3cos²α
=

sin2α-2sinα•cosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α-2tanα-2

tan2α+1

=

(- 2 3 )2+2× 2 3 -2

(- 2 3 )2+1

=-

2

13

．
故选A．