函数y=2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是( )A.周期为π4的奇函数B.周期为π4的偶函数C.周期为π2的奇函数D.周期为π2的偶函数
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函数y=2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是( )A.周期为π4的奇函数B.周期为π4的偶函数C.周期为π2的奇函数D.周期为π2的偶函数
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=
2
sin(2x-π)cos[2(x+π)]
是( )
A.周期为
π
4
的奇函数
B.周期为
π
4
的偶函数
C.周期为
π
2
的奇函数
D.周期为
π
2
的偶函数
答案
y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x,
∵ω=4,∴T=
2π
4
=
π
2
,
又正弦函数为奇函数,
则函数为周期是
π
2
的奇函数.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos
2
ωx-sin
2
ωx,(ω>0),若函数f(x)的最小正周期为
π
2
.
(1)求ω的值,并求函数f(x)的最大值;
(2)若0<x<
π
16
,当f(x)=
6
2
时,求
1+tan4x
1-tan4x
的值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=2cos
2
x-1的相邻两条对称轴间的距离是( )
A.2π
B.π
C.
π
2
D.
π
4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
1
2
sinx+
3
2
cosx
.
(I)求函数f(x)的最小正周期和在区间[0,π]上的值域;
(II)记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
f(A)=
3
2
,且a=
3
2
b
,求角C.
题型:不详
难度:
|
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有一种波,其波形为函数
y=-sin
π
2
x
的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=sinx•(cosx-sinx)的最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
题型:单选题
难度:简单
|
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