函数f（x）=sinx•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）A．π4B．π2C．πD．2π

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函数f（x）=sinx•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）A．π4B．π2C．πD．2π

题型：单选题难度：简单来源：西城区一模
函数f（x）=sinx•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
答案
∵f（x）=sinx•（cosx-sinx）=sinxcosx-sin2x
=
1
2
（sin2x+cos2x）-
1
2
=


2
2
sin（2x+
π
4
）-
1
2

∴T=
2π
2
=π
故选C．
举一反三
设函数f（x）=sin2x+cos2x+1．
（1）求函数f（x）的周期和最大值；
（2）设ABCD的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a=1，b=2


2
，f（C）=2，求边长c及sinA的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=sinx•cos(x-
π
2
)的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．
3π
2
D．2π
题型：西城区一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2


3
sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f(α)=
10
13
，且α∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=3cos(2x+
π
3
)的最小正周期为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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