已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则 f（2005）=______． |
答案
函数f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4
=sin（πx+θ+α）+4，（cosα=，sinα=），
∵ω=π，∴T==2，
又f（2004）=f（0）=3，即f（0）=asinθ+bcosθ+4=3，
所以asinθ+bcosθ=-1，
则f（2005）=f（1+1002×2）=f（1）=a•sin（π+θ）+b•cos（π+θ）+4
=-（asinθ+bcosθ）+4=-（-1）+4=5．
故答案为：5 |
举一反三
| 已知点P（3，-4）是角α终边上的一点，则tanα=（ ） |
| 函数y=sin( 2x+)的最小正周期为______． |
关于函数y=2sin(3x+)-有以下三种说法：
①图象的对称中心是(-，0)(k∈z)；
②图象的对称轴是直线x=+(k∈z)；
③函数的最小正周期是T=，其中正确的说法是（ ） |
| 函数f(x)=sinxsin(x+)的最小正周期为（ ） |
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