有一种波，其波形为函数y=-sinπ2x的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

有一种波，其波形为函数y=-sin

π

2

x的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是______．

答案

由T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4，可知此波形的函数周期为4，
显然当0≤x≤1时函数单调递减，1＜x＜3上函数单调递增，x=3时
y=1，因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为3，
第二个波峰对应的x值为7，
所以要区间[0，t]上至少两个波峰，则t至少为7．
故答案为：7．