(Ⅰ)证明:在四棱锥P-ABCD中, 因PA⊥底面平面ABCD, 故PA⊥CD, ∵AC⊥CD,PA∩AC=A, ∴CD⊥平面PAC, 而平面PAC, ∴AE⊥CD。 (Ⅱ)证明:由PA=AB=BC,∠ABC=60°, 可得AC=PA, ∵E是PC的中点, ∴AE⊥PC, 由(Ⅰ)知,AE⊥CD,且PC∩CD=C, 所以AE⊥平面PCD, 而平面PCD, ∴AE⊥PD, ∵PA⊥底面ABCD,PD在底面ABCD内射影是AD,AB⊥AD, ∴AB⊥PD, 又AB∩AE=A, 综上得PD⊥平面ABE。 | |