函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______，此函数的值域为 ______．

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函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______，此函数的值域为 ______．

题型：填空题难度：简单来源：石景山区一模
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______，此函数的值域为 ______．
答案
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=


2
sin（2x+
π
4
）
所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为：
2π
2
=π
函数的值域为：[


2
，


2
]
故答案为：π；[


2
，


2
]
举一反三
已知向量


a
=(cosx，2sinx)，


b
=(2cosx，


3
cosx)，f(x)=


a
•


b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，则cosθ的取值范围是（　　）
A．(-


2
2
，  0)		B．(-1，  -


2
2
)		C．(0，  


2
2
)		D．(


2
2
，  1)
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=4sin2（x+
π
4
）+4


3
sin2x-（1+2


3
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
已知角α的终边过点P(-8m，-3)，且cosα=-
4
5
，则m的值为（　　）
A．-
1
2
B．-


3
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)是（　　）
A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数
题型：宁波二模难度：| 查看答案
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