函数f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)是（　　）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数

题型：宁波二模难度：来源：

函数f(x)=cos(x+

π

4

)-cos(x-

π

4

)是（　　）

A．周期为π的偶函数	B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数	D．周期为2π的奇函数

答案

函数f(x)=cos(x+

π

4

)-cos(x-

π

4

)=cosxcos

π

4

-sinxsin

π

4

-（cosxcos

π

4

+sinxsin

π

4

）
=-2sinxsin

π

4

=-

2

sinx，
它的周期为

2π

1

=2π，且是奇函数，
故选 D．