已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sinπ5 , -cosπ5),则α=______.
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已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sinπ5 , -cosπ5),则α=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知0<α<2π,且α终边上一点为
P(sin
π
5
, -cos
π
5
)
,则α=______.
答案
∵sin
π
5
>0,-cos
π
5
<0,
∴α是第四象限角,
3π
2
<α<2π.
根据任意角三角函数的定义及诱导公式得,cosα=sin
π
5
=cos(
3π
2
+
π
5
)=cos
17π
10
,
又
3π
2
<
17π
10
<2π,
∴α=
17π
10
故答案为:
17π
10
举一反三
已知函数
f(x)=cos(2x-
π
3
)+si
n
2
x-co
s
2
x
.
(I)求出f(x)的最小正周期及函数f(x)图象的对称中心;
(II)设g(x)=f(x+φ),若函数g(x)为偶函数,求满足条件的最小正数φ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin
α
2
=
5
13
,
cos
α
2
=-
12
13
,则角α所在的象限是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知点P(-
3
,-1)是角a终边上的一点,则cosa+tana ______.
题型:不详
难度:
|
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已知0<x<
π
2
<y<π,cos(y-x)=
5
13
.若tan
x
2
=
1
2
,分别求:
(1)sin
x
2
和cos
x
2
的值;
(2)cosx及cosy的值.
题型:不详
难度:
|
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设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
,则f(x)的最小正周期是______.
题型:不详
难度:
|
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