若a，b是异面直线，则下列结论中不正确的为（ ）A．一定存在平面α与a、b都平行B．一定存在平面α与a、b都垂直C．一定存在平面α与a、b所成角都相等D．一定
题型：不详难度：来源：
| A．一定存在平面α与a、b都平行 |
| B．一定存在平面α与a、b都垂直 |
| C．一定存在平面α与a、b所成角都相等 |
| D．一定存在平面α与a、b的距离都相等 |
答案
则当c⊥平面α时，平面α与a、b都平行，故A正确；
若平面α与a、b都垂直，则a∥b，这与a，b是异面直线矛盾，故B错误；
过公垂线c上一点做直线d与a、b所成角都相等，则c，d确定的平面与a、b所成角都相等，故C正确；
过公垂线c的中点做与c垂直的平面α，则平面α与a、b的距离都相等，故D正确；
故选B
举一反三
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．
| A．最大值为3 | B．最大值为4 |
| C．最大值为5 | D．不存在最大值 |
①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
②垂直于同一直线的两直线相互平行；
③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
则其中真命题的序号是______．
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