已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（　　）A．cosα＞cosβB．sinα＞sinβC．cosα＞sinβD．sinα＞cos

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已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（　　）A．cosα＞cosβB．sinα＞sinβC．cosα＞sinβD．sinα＞cos

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（　　）
A．cosα＞cosβB．sinα＞sinβC．cosα＞sinβD．sinα＞cosβ
答案
∵α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，∴
π
2
＜α+β＜π，∴
π
2
＞α＞
π
2
-β＞0，
∵正弦函数在（0，
π
2
）上是单调增函数，
∴sinα＞sin（
π
2
-β）=cosβ，即sinα＞cosβ，
故选 D．
举一反三
已知0＜α＜2π，且α终边上一点为P(sin
π
5
 ，  -cos
π
5
)，则α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x．
（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；
（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin
α
2
=
5
13
，cos
α
2
=-
12
13
，则角α所在的象限是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知点P（-


3
，-1）是角a终边上的一点，则cosa+tana ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜x＜
π
2
＜y＜π，cos（y-x）=
5
13
．若tan
x
2
=
1
2
，分别求：
（1）sin
x
2
和cos
x
2
的值；
（2）cosx及cosy的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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