已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cos θ的值是（　　）A．25B．-25C．25或-25D．不确定

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已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cos θ的值是（　　）

A．

B．-

C．

或-

D．不确定

答案

角α的终边经过点P（-4a，3a），故|OP|=

(-4a) 2+(3a) 2

=5|a|；
由三角函数的定义知
当a＞0时，sinα=

，cosα=-

，得2sinα+cosα=

；
当a＜0时，sinα=-

，cosα=

，得2sinα+cosα=-

．
故选C．

举一反三

已知函数f(x)=2cosxsin(x+

sin2x+sinxcosx，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值、最小值及取最值时x的取值；
（3）写出f（x）的单调递增区间．

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在α的终边上取一点为P（3，-4），则cosα=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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已知方程x²+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-

，

），则tan

α+β

的值是______．

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已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=

时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+

）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[

，

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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已知函数f（x）=cos²x+

sinx•cosx+1
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求y=f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

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