已知方程x2+4ax+3a+1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα,tanβ,且α、β∈(-π2,π2),则tanα+β2的值是______.
试题库
首页
已知方程x2+4ax+3a+1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα,tanβ,且α、β∈(-π2,π2),则tanα+β2的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知方程x
2
+4ax+3a+1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα,tanβ,且α、β∈(-
π
2
,
π
2
),则tan
α+β
2
的值是______.
答案
由方程x
2
+4ax+3a+1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα,tanβ,
得到tanα+tanβ=-4a<0,tanαtanβ=3a+1>,
则tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-4a
1-(3a+1)
=
4
3
>0,tanα<0,tanβ<0,
又因为α、β∈(-
π
2
,
π
2
),得到α+β∈(-π,π),
所以α+β∈(-π,-
π
2
),则
α+β
2
∈(-
π
2
,-
π
4
),
而tan(α+β)=
2tan
α+β
2
1-
tan
2
α+β
2
,
所以
2tan
α+β
2
1-
tan
2
α+β
2
=
4
3
,即(2tan
α+β
2
-1)(tan
α+β
2
+2)=0,
解得tan
α+β
2
=
1
2
(不合题意,舍去),tan
α+β
2
=-2,
故答案为:-2
举一反三
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A、B、ω是非零常数,且ω>0)的最小正周期为2,且当x=
1
3
时,f(x)取得最大值2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x+
1
6
)的单调递增区间,并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx,x∈R的图象经过怎样的变换得到?
(3)在闭区间[
21
4
,
23
4
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,则说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=cos
2
x+
3
sinx•cosx+1
(Ⅰ)求y=f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求y=f(x)在区间
[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=cos
2
x-sin
2
x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______,此函数的值域为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知向量
a
=(cosx,2sinx)
,
b
=(2cosx,
3
cosx)
,
f(x)=
a
•
b
.
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是( )
A.
(-
2
2
, 0)
B.
(-1, -
2
2
)
C.
(0,
2
2
)
D.
(
2
2
, 1)
题型:绵阳二模
难度:
|
查看答案
最新试题
已知x,y满足,则|x-2y+1|的最小值是( )。
下列句子中加点词语的使用,恰当的一句是( )A.为了帮助别人找到丢失的东西,我虽然迟到了半个小时,但我一点也不悔恨。
2008年是宁夏回族自治区成立50周年。50年来,宁夏发生了翻天覆地的变化,充分体现出民族区域自治制度的优越性。我国民族
【题文】阅读下面《论语》选段,完成相应的题目。(9分)长沮、桀溺耦而耕。孔子过之,使子路问津焉。长沮曰:“夫执舆者为谁?
某区有3000名学生参加知识竞赛.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为
下列各句中,加点的成语使用不恰当的一项是(3分)A.《银潮》2009年第10期上有篇文章《好婆婆,我一生的福》,其中说道
2007年3月的《扬子晚报》有过一篇标题为《好个“见钱眼开”电子眼》的报道:一些公路每隔三五百米就安装一台电子眼,许多路
He is generous _____ her friends. She often shares her toys
阅读下面材料,在空白处填入适当的内容(不多于3个单词)或括号内单词的正确形式。Simon: Linda, do you
下列反应中属于中和反应的是( )A.CuO+H2 点燃 . Cu+H2OB.6HCl+Fe2O3═2FeCl3+3H2
热门考点
根据地理条件的不同,生态系统可以分为两大类:______生态系统和______生态系统。前者又可以分为海洋生态系统和淡水
人们对真菌与植物、动物关系认识的演变历程如下:请回答有关问题:(1)真菌的性状特征是由其DNA分子上的______决定的
阅读材料回答问题材料一 在近代中国的历史上,“外交”和“屈辱”可以说是一对孪生兄弟。***曾满怀义愤地指出:中国的反动分
现规定一种运算a※b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3※5的结果为( )A.11B.12C.13D.14
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正
农村“空心化”是指城乡转型发展进程中农村人口非农化引起“人走屋空”以及宅基地普遍“建新不拆旧”,新建住宅向外围扩展,导致
2008年7月26日,中国社会科学院举办了下图所示地区部分国家大使论坛,其目的是促进中国和该地区的经济技术交流与合作,协
西汉提出“罢黜百家,独尊儒术”是A.孔子B.董仲舒C.汉武帝D.李斯
(1)求279的平方根和算术平方根;(2)计算62+82-52的值;(3)16x2-361=0;(4)(x-1)2=25
若二项式的展开式中的常数项为,则= .
市场与计划
物质的制备、收集和净化
从种到界
糖类、脂肪的种类和作用
两点分布与超几何分布
词
旅游与景区建设对地理环境的影响以及旅游开发过程中的环境保护措施
斜面的机械效率
以-ing结尾的形容词
浓硫酸的性质及稀释
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.