已知角α的终边在直线y=2x上,求角α的正弦、余弦和正切值.
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已知角α的终边在直线y=2x上,求角α的正弦、余弦和正切值. |
答案
设角α终边上任一点P(k,2k)(k≠0),则x=k,y=2k,r=|k|. 当k>0时,r=k,α是第一象限角,sinα===,cosα===,tanα===2; 当k<0时,r=-k,α是第三象限角,sinα===-,cosα===-,tanα===2. 综上,角α的正弦、余弦和正切值分别为、、2,或-、-、2. |
举一反三
函数y=+的值域是( )A.{2} | B.{-2,2} | C.{-2,0,2} | D.{-2} |
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已知f(x)=2sin(x-)•cos(x-)+sin2x,则函数f(x)得最小正周期是______. |
已知函数f(x)=2sincos-2sin2+. (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求f(x)在区间[0,2π]上的最大与最小值以及对应的x的值. |
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)-<φ<的图象关于直线x=对称,它的周期是π,则( )A.f(x)的图象过点(0,) | B.f(x)在[,]上是减函数 | C.f(x)的一个对称中心是(,0) | D.f(x)的最大值是A |
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调增区间; (3)当x∈[0,]时,求f(x)的值域. |
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