已知f(x)=2sin(x-π4)•cos(x-π4)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=2sin(x-

π

4

)•cos(x-

π

4

)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．

答案

由f(x)=2sin(x-

π

4

)•cos(x-

π

4

)+sin2x得
f（x）=sin（2x-

π

2

）+sin2x=sin2x-cos2x=

2

（

2

2

sin2x-

2

2

cos2x）=

2

sin（2x-

π

4

）
根据最小正周期的公式可得：T=

2π

2

=π
故答案为π