函数y=cosα|cosα|+sinα|sinα|的值域是（　　）A．{2}B．{-2，2}C．{-2，0，2}D．{-2}

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函数y=cosα|cosα|+sinα|sinα|的值域是（　　）A．{2}B．{-2，2}C．{-2，0，2}D．{-2}

题型：不详难度：来源：
函数y=
cosα
|cosα|
+
sinα
|sinα|
的值域是（　　）
A．{2}B．{-2，2}C．{-2，0，2}D．{-2}
答案
α在第一象限时，sina＞0，cosa＞0，y=2
α在第二象限时，sina＞0，cosa＜0，y=0
α在第三象限时，sina＜0，cosa＜0，y=-2
α在第四象限时，sina＜0，cosa＞0，y=0
故函数y=
cosα
|cosα|
+
sinα
|sinα|
的值域是{-2，0，2}
故选：C．
举一反三
已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2


3
sin2
x
4
+


3
．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-
π
2
＜φ＜
π
2
的图象关于直线x=
2π
3
对称，它的周期是π，则（　　）
A．f（x）的图象过点(0，
1
2
)
B．f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是(
5π
12
，0)
D．f（x）的最大值是A
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-


3
sin2x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）当x∈[0，
π
4
]时，求f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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