下列函数中，周期为π，且在区间[π4，3π4]上单调递增的函数是（　　）A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=-sin2xD．y=-cos2x

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下列函数中，周期为π，且在区间[π4，3π4]上单调递增的函数是（　　）A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=-sin2xD．y=-cos2x

题型：不详难度：来源：
下列函数中，周期为π，且在区间[
π
4
，
3π
4
]上单调递增的函数是（　　）
A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=-sin2xD．y=-cos2x
答案
由-
π
2
+2kπ＜2x＜
π
2
+2kπ，k∈z，得-
π
4
+kπ＜x＜
π
4
+kπ，k∈z，
所以函数y=sin2x在区间[
π
4
，
3π
4
]上单调递减，
函数y=-sin2x在区间[
π
4
，
3π
4
]上单调递增，
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=tan（2x+
π
4
）
（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
（II）若f（θ）=
1
7
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1


2
sin(θ+
π
4
)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosθ＜0且tanθ＜0，那么角θ是第______象限角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0≤α≤2π，点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则α的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=cos4x-sin4x是（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为
π
2
的奇函数
C．周期为π的偶函数D．非奇非偶函数
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=4sin（π-x）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈（0，π），f(θ+
π
4
)=
2
3
，求sinθ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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