当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（　　）A．32B．-32C．13D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（　　）

A．

B．-

C．

D．4

答案

解析：y=

sin（φ-x）（其中tanφ=

）．
y有最大值时，应sin（φ-x）=1⇒φ-x=2kπ+

⇒-x=2kπ+

-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+

-φ）=-cotφ=-

tanϕ

．
故选B

举一反三

设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，并且当x=

时，有最大值f（

）=4．
（1）求a、b、ω的值；
（2）若角α、β的终边不共线，f（α）=f（β）=0，求tan（α+β）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求函数y=2cos(x+

)cos(x-

sin2x的值域和最小正周期．

题型：上海难度：| 查看答案

从0，1，2，3，4，5这6个数中，任取两个数做除法，可得出不同的正弦值的个数有（　　）

A．30

B．21

C．10

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sin

，则f（x）=

的解集为（　　）

A．{x|x=2kπ+

，k∈Z}

B．{x|x=2kπ+

5π

，k∈Z}

C．{x|x=2kπ±

，k∈Z}

D．{x|x=2kπ+（-1）^k

，k∈Z}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）=0．
其中正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（ ）A．32B．-32C．13D．4