下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=π3对称的一个函数是（　　）A．y=sin(x-π6)B．y=sin(x+π6)C．y=si

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下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=π3对称的一个函数是（　　）A．y=sin(x-π6)B．y=sin(x+π6)C．y=si

题型：黄冈模拟难度：来源：
下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=
π
3
对称的一个函数是（　　）
A．y=sin(x-
π
6
)		B．y=sin(x+
π
6
)		C．y=sin(x+
π
3
)		D．y=sin(2x-
π
3
)
答案
由于x=
π
3
时，函数y=sin(x-
π
6
) 的值不是最值，故函数图象不关于直线x=
π
3
对称，故排除A．
由于函数y=sin(x+
π
6
)的周期等于2π，x=
π
3
时，函数y=sin(x+
π
6
)取得最大值，
故函数图象关于直线x=
π
3
对称，故 B满足条件．
由于x=
π
3
时，函数y=sin(x+
π
3
)的值不是最值，故函数图象不关于直线x=
π
3
对称，故排除C．
由于函数y=sin(2x-
π
3
)的周期等于π，故不满足条件，故排除D．
故选B．
举一反三
已知sina=
3
5
，a∈（
π
2
，π），那么sin
a
2
的值等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+


3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（　　）
A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x
题型：广东难度：| 查看答案
点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动
2π
3
弧长到达Q点，则Q的坐标为（　　）
A．（-
1
2
，


3
2
）		B．（-


3
2
，-
1
2
）		C．（-
1
2
，-


3
2
）		D．（-


2
2
，-
1
2
）
题型：浙江难度：| 查看答案
求函数小(x)=
s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x
2-s1n2x
了最小正周期、最大值和最小值．
题型：山东难度：| 查看答案
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