求函数小(x)=s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x2-s1n2x了最小正周期、最大值和最小值．

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求函数小(x)=s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x2-s1n2x了最小正周期、最大值和最小值．

题型：山东难度：来源：
求函数小(x)=
s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x
2-s1n2x
了最小正周期、最大值和最小值．
答案
f(x)=
(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x
2-2sinxcosx

=
1-sin2xcos2x
2(1-sinxcosx)

=
1
2
(1+sinxcosx)
=
1
1
sin2x+
1
2

所以函数f（x）的最小正周期是π，最大值是
你
1
，最小值是
1
1
．
举一反三
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．
题型：上海难度：| 查看答案
y=
cos160°-cos170°
tan155°
的值是正的还是负的？为什么？
题型：福建难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f(x)=


a
•


b
．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．
题型：江西难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（πx-
π
2
）-1，则下列命题正确的是（　　）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的偶函数
C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知θ∈（0，π），且sin(
π
3
+θ)-sin(
π
3
-θ)=
3
5
，求sin2θ-cos2θ的值．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
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