若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（　　）A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x

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若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（　　）A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x

题型：广东难度：来源：
若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（　　）
A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x
答案
若f（x）=sinx，则f（x）sinx=sin2x为偶函数，不符合题意．
若f（x）=cosx，则f（x）sinx=
1
2
sin2x，奇函数且周期为
2π
2
，符合题意．
若f（x）=sin2x，则f（x）sinx=2cosxsin2x，为偶函数，不符合题意．
若f（x）=cos2x，则f（x）sinx=sinx-2sin3x，周期不为π不符合题意．
故选B
举一反三
点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动
2π
3
弧长到达Q点，则Q的坐标为（　　）
A．（-
1
2
，


3
2
）		B．（-


3
2
，-
1
2
）		C．（-
1
2
，-


3
2
）		D．（-


2
2
，-
1
2
）
题型：浙江难度：| 查看答案
求函数小(x)=
s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x
2-s1n2x
了最小正周期、最大值和最小值．
题型：山东难度：| 查看答案
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．
题型：上海难度：| 查看答案
y=
cos160°-cos170°
tan155°
的值是正的还是负的？为什么？
题型：福建难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f(x)=


a
•


b
．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．
题型：江西难度：| 查看答案
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