已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是正周期为______的______函数．

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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是正周期为______的______函数．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是正周期为______的______函数．
答案
函数f（x）=（1+cos2x）sin2x
=-
1
2
（1+cos2x）（cos2x-1）
=-
1
2
cos22x+
1
2

=-
1
4
cos4x+
1
4

它的周期是；
π
2
，
f（x）=f（-x）是偶函数．
故答案为：
π
2
、偶
举一反三
f(x)=cos(ωx-
π
6
)的最小正周期为
π
5
，其中ω＞0，则ω=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且sinθ=-
2


5
5
，则y=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知角α的终边经过点P（
4
5
，-
3
5
）．
（1）求sinα的值．
（2）求式
sin(
π
2
-α)
sin(α+π)
-
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=3cos(
x
2
+
π
6
)+3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值，以及此时x的取值集合；
（3）求f（x）的单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=(6cosx，-


3
)，


b
=(cosx，sin2x)，f(x)=


a
•


b

（1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2


3
，求tan
4
5
α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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