函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A． π 4

B． π 2

C．π

D．2π

答案

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，
所以T=

2π

1

=2π，所以|x₁-x₂|的最小值为：π；
故选C．