已知函数y=sin12x+3cos12x,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间.
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已知函数y=sin12x+3cos12x,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x
,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间.
答案
(1)∵
y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x
=2sin(
1
2
x+
π
3
),
∴y
max
=2,y
min
=-2,其最小正周期T=
2π
1
2
=4π;
(2)由2kπ-
π
2
≤
1
2
x+
π
3
≤2kπ+
π
2
(k∈Z)得:4kπ-
5π
3
≤x≤4kπ+
π
3
(k∈Z),
∴函数y的单调递增区间为[4kπ-
5π
3
,4kπ+
π
3
](k∈Z).
举一反三
已知向量
a
=(sinx,1+cos2x),
b
=(sinx-cosx,cos2x+
1
2
),定义函数f(x)=
a
•(
a
-
b
)
(Ⅰ)求函数f(x)最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A为锐角,且
A+B=
7π
12
,f(A)=1,BC=2
,求边AC的长.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=cossinx(x∈R),给出下列四个命题:
①若f(x
1
)=-f(x
2
)则x
1
=-x
2
②f(x)的最小正周期是2π
③在区间[
-
π
4
,
π
4
]上是增函数;
④f(x)的图象关于直线x=
3π
4
其中真命题是( )
A.①②④
B.①③
C.②③
D.③④
题型:日照一模
难度:
|
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若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是( )
A.
-4
3
B.
±4
3
C.
3
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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已知角α的终边过点P(3,-4),则sinα+cosα的值为( )
A.-
1
5
B.
3
5
C.-
3
4
D.-
4
5
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=msinx+cosx的图象经过点(
π
2
,1).
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若f(
π
12
)=
2
sinA,其中A是面积为
3
2
2
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC的长.
题型:不详
难度:
|
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