函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是( )A.π6B.π3C.π2D.3π4
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函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是( )A.π6B.π3C.π2D.3π4
题型:单选题
难度:一般
来源:湖北模拟
函数y=3sinωx按向量
a
=(
π
6
,-1)平移后,在x=
π
4
处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
3π
4
答案
依题意,y=3sinωx按向量
a
=(
π
6
,-1)平移,得y=3sinω(x-
π
6
)-1,
∵y=3sinω(x-
π
6
)-1在x=
π
4
处有最大值为2,
∴(
π
4
-
π
6
)ω=2kπ+
π
2
,k∈Z,
∴ω=24k+6,k∈Z.
当k=0时,ω=6,
∴y=3sinωx的最小正周期可以是T=
2π
|ω|
=
2π
6
=
π
3
.
故选B.
举一反三
如图A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为
(
3
5
,
4
5
)
,三角形AOB为正三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求|BC|
2
的值.
题型:佛山一模
难度:
|
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定义在R上的函数f(x)满足
f(x+
π
3
)=-f(x)
及f(-x)=f(x),则f(x)可以是( )
A.
f(x)=2sin
x
3
B.f(x)=2sin3x
C.
f(x)=2cos
x
3
D.f(x)=2cos3x
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=sinx-cosx(x∈R)的最小正周期是( )
A.
π
2
B.π
C.2π
D.3π
题型:广州一模
难度:
|
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函数y=|2sin
2
x-1|的最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=sin2x-cos2x,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求此时自变量x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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