下列函数中,周期为1的奇函数是( )A.y=1-2sin2πxB.y=sin (2πx+π3)C.y=tgπ2xD.y=sinπxcosπx
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下列函数中,周期为1的奇函数是( )A.y=1-2sin2πxB.y=sin (2πx+π3)C.y=tgπ2xD.y=sinπxcosπx
题型:上海
难度:
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下列函数中,周期为1的奇函数是( )
A.y=1-2sin
2
πx
B.
y=sin (2πx+
π
3
)
C.
y=tg
π
2
x
D.y=sinπxcosπx
答案
∵y=1-2sin
2
πx=cos2πx,为偶函数,排除A.
∵对于函数
y=sin (2πx+
π
3
)
,f(-x)=sin(-2πx+
π
3
)≠-sin(2πx+
π
3
),不是奇函数,排除B.
对于
y=tg
π
2
x
,T=
π
π
2
=2
≠1,排除C.
对于y=sinπxcosπx=
1
2
sin2πx,为奇函数,且T=
2π
2π
=1
,满足条件.
故选D.
举一反三
若角α的终边经过点P(x,3),且
cosα=
1
2
,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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角α的终边上有一点P(-4,m),且sinα=
m
5
(m<0),则sinα+cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sinx+sin(x+
π
2
),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(α)=
3
4
,求sin 2α的值.
题型:广东
难度:
|
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若角θ满足sinθ•cosθ<0,则角θ在第______象限.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(2x-
π
6
).
(1)求f(x)的振幅和最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,求函数f(x)的值域;
(3)当x∈[-π,π]时,求函数f(x)的单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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