下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）A．y=1-2sin2πxB．y=sin (2πx+π3)C．y=tgπ2xD．y=sinπxcosπx

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下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）A．y=1-2sin2πxB．y=sin (2πx+π3)C．y=tgπ2xD．y=sinπxcosπx

题型：上海难度：来源：
下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
A．y=1-2sin2πxB．y=sin (2πx+
π
3
)
C．y=tg
π
2
x		D．y=sinπxcosπx
答案
∵y=1-2sin2πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin (2πx+
π
3
)，f（-x）=sin（-2πx+
π
3
）≠-sin（2πx+
π
3
），不是奇函数，排除B．
对于y=tg
π
2
x，T=
π
π
2
=2≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=
1
2
sin2πx，为奇函数，且T=
2π
2π
=1，满足条件．
故选D．
举一反三
若角α的终边经过点P（x，3），且cosα=
1
2
，则x=______．
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角α的终边上有一点P（-4，m），且sinα=
m
5
（m＜0），则sinα+cosα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=sinx+sin（x+
π
2
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=
3
4
，求sin 2α的值．
题型：广东难度：| 查看答案
若角θ满足sinθ•cosθ＜0，则角θ在第______象限．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
6
）．
（1）求f（x）的振幅和最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域；
（3）当x∈[-π，π]时，求函数f（x）的单调递减区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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