将函数f(x)=3sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数的图象,则函数g(x)是( )A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的
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将函数f(x)=3sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数的图象,则函数g(x)是( )A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
将函数
f(x)=
3
sin2x+cos2x
的图象向左平移
π
6
个单位得到函数的图象,则函数g(x)是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为2π的偶函数
答案
函数
f(x)=
3
sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6
),图象向左平移
π
6
个单位得到函数g(x)的图象,所以函数g(x)=2sin(2x+
π
2
)=2cos2x,
所以函数的周期为:π;是偶函数.
故选B.
举一反三
已知函数
y=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)
,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )
A.
2π,x=
π
6
B.
2π,x=
π
12
C.
π,x=
π
6
D.
π,x=
π
12
题型:不详
难度:
|
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题型:填空题
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π
2
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