已知函数y=2sin(3x+π6)，x∈R．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

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已知函数y=2sin(3x+π6)，x∈R．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数y=2sin(3x+
π
6
)，x∈R．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
答案
（1）由于函数y=2sin（3x+
π
6
），故函数的最小正周期为
2π
3
．
（2）当3x+
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
π
6
）取得最大值，解得x=
2kπ
3
+
π
9
，即此时自变量x的取值的集合为{x|x=
2kπ
3
+
π
9
，k∈z}．
举一反三
已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π
2
，则正数ω=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
，则f（x）的最小正周期是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列函数中，周期是π，且在[0，
π
2
]上是减函数的是（　　）
A．y=sin(x+
π
4
)		B．y=cos(x+
π
4
)		C．y=sin2xD．y=cos2x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数y=2asin(ax+
π
4
)的最小正周期为π，则正实数a=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=2sin(
π
3
+
πx
2
)的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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