下列命题中是假命题的是( )A.∀x∈(0,π2),x>sinxB.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2C.∀x∈R,3x>0D.∃x0∈R,lgx0=0
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下列命题中是假命题的是( )A.∀x∈(0,π2),x>sinxB.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2C.∀x∈R,3x>0D.∃x0∈R,lgx0=0
题型:单选题
难度:一般
来源:济南一模
下列命题中是假命题的是( )
A.
∀x∈(0,
π
2
)
,x>sinx
B.∃x
0
∈R,sinx
0
+cosx
0
=2
C.∀x∈R,3
x
>0
D.∃x
0
∈R,lgx
0
=0
答案
因为
∀x∈(0,
π
2
)
,tanx>x>sinx恒成立,所以A正确;
∃x
0
∈R,sinx
0
+cosx
0
=
2
sin(x+
π
4
)≤
2
,所以B不正确;
由指数函数的性质可知:∀x∈R,3
x
>0,正确;
当x
0
=1时,说明∃x
0
∈R,lgx
0
=0,正确;
故选B
举一反三
已知角θ(π<θ<2π)的正弦线与余弦线的长度相等且方向相同,则θ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数,那么α的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设a=sin
5π
7
,b=cos
2π
7
,c=tan
2π
7
,把a、b、c按从小到大顺序排列______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知θ∈[0,2π),sinθ<tanθ,则θ的取值范围是( )
A.
(0,
π
2
)
B.
(π,
3π
2
)
C.
(0,
π
2
)
∪(π,
3π
2
)
D.
[0,
π
2
)
∪[π,
3π
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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角
π
6
的终边与单位圆的交点的坐标是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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