已知求的最大值

已知求的最大值

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知的最大值
答案

解析

【错解分析】此题学生都能通过条件将问题转化为关于的函数,进而利用换元的思想令将问题变为关于t的二次函数最值求解。但极易忽略换元前后变量的等价性而造成错解,
【正解】由已知条件有(结合
,而==
则原式=
根据二次函数配方得:当时,原式取得最大值
【点评】“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”,解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。
举一反三
=                   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知,则= (     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
分别是的等差中项和等比中项,则的值为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知=,,则为(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本题满分12分)已知函数
(1)求的值;
(2)设,求的值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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