化简：sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______．

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化简：sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
化简：sin2(
π
4
-α)+sin2(
π
4
+α)=______．
答案
∵sin2(
π
4
-α)+sin2(
π
4
+α)=sin2(
π
4
-α)+cos2(
π
2
-
π
4
-α)=sin2(
π
4
-α)+cos2(
π
4
-α)=1
∴原式=1，
故答案为：1
举一反三
若函数f(x)=(1-


3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，则f（x）的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinθ-cosθ=
1
5
．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4


3
5
，则sin(α+
7π
6
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos（
19
3
π-α）=
2
3
，α∈（2π，
5
2
π），则coaα=（　　）
A．
2-


15
6
B．
2+


15
6
C．
2


3
-


5
6
D．
2


3
+


5
6
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+


2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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