已知sinθ=35，θ∈(0，π2)，tanϕ=12，则tan（θ+ϕ）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知sinθ=

3

5

，θ∈(0，

π

2

)，tanϕ=

1

2

，则tan（θ+ϕ）的值为______．

答案

∵sinθ=

3

5

，θ∈(0，

π

2

)，
∴cosθ=

1-sin2θ

=

4

5

，
∴tanθ=

3

4

，又tanϕ=

1

2

，
则tan（θ+ϕ）=

tanθ+tanϕ

1-tanθtanϕ

=

3 4 + 1 2

1- 3 4 × 1 2

=2．
故答案为：2