已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.

已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
),tanϕ=
1
2
,则tan(θ+ϕ)的值为______.
答案
sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
)

∴cosθ=


1-sin2θ
=
4
5

∴tanθ=
3
4
,又tanϕ=
1
2

则tan(θ+ϕ)=
tanθ+tanϕ
1-tanθtanϕ
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2.
故答案为:2
举一反三
若(1+tgθ)8展开式的第4项为7,则sin2θ的值为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
已知α、β∈(0,
π
4
),3sinβ=sin(2α+β),4tan
α
2
=1-tan2
α
2
.求α+β的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=
5
13
α∈(
π
2
,π)

(Ⅰ)求cosα;
(Ⅱ)求tan
α
2
-cos(π-2α)
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=
1
sinx
-cotx
的最小正周期是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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