已知cos（75°+α）=13且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）A．-13B．-223C．223D．13

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已知cos（75°+α）=13且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）A．-13B．-223C．223D．13

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知cos（75°+α）=
1
3
且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）
A．-
1
3
B．-
2


2
3
C．
2


2
3
D．
1
3
答案
∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=
1
3
，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-


1-(
1
3
)2
=-
2


2
3
，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
2


2
3
．
故选B．
举一反三
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B点横坐标为
4
5
，求S△AOB．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α、β为锐角，且


a
=（sinα，-cosα），


b
=（-cosβ，sinβ），


a
+


b
=（


6
6
，


2
2
），求


a
•


b
和cos（α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinθ=
3
5
，且θ∈(0，
π
2
)，那么cosθ=______．
题型：北京模拟难度：| 查看答案
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