已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：（1）2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ；（2）9sin2θ-3sinθcosθ-5．

题型：不详难度：来源：

已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：
（1）

2sinθ-3cosθ

4sinθ-9cosθ

；
（2）9sin²θ-3sinθcosθ-5．

答案

（1）由已知，tan（θ+kπ）=-2，
∵k∈z，进而tanθ=-2．　…（2分）
∴

2sinθ-3cosθ

4sinθ-9cosθ

2tanθ-3

4tanθ-9

2×(-2)-3

4×(-2)-9

．…（6分）
（2）9sin2θ-3sinθcosθ-5=

9sin2θ-3sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

-5=

9tan2θ-3tanθ

tan2θ+1

-5=

．…（12分）

举一反三

已知在直角坐标系xOy中，角的始边为x轴正半轴，已知α，β均为锐角，且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为

和

．
（1）求tanβ的值；
（2）求角α终边与单位圆交点的纵坐标．

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sin1490°（1-

cot640°）化简的结果为______．

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已知tanα=3，求值
（1）

4sinα-2cosα

3sinα+5cosα

（2）2sin²α+sinαcosα-3cos²α

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已知

=(十inx，jo十x)(0＜x＜

)，

=(7，-7)，且

•

，
（7）求十in(x+

)+jo十(x+

3π

)f值；
（2）求

十in2x+2十in2x

7-d3nx

f值．

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已知sinα=

，且α是第二象限角，那么tanα的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

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