已知tanα=-34 ， 且α∈(π2 ， 3π2)则sinα•cosα的值为（　　）A．1225B．-1225C．2512D．-2512

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知tanα=-

3

4

 ， 且α∈(

π

2

 ， 

3π

2

)则sinα•cosα的值为（　　）

A． 12 25

B．- 12 25

C． 25 12

D．- 25 12

答案

∵tanα=-

3

4

 ， 且α∈(

π

2

 ， 

3π

2

)，
∴cos²α=

1

sec2α

=

1

1+tan2α

=

1

1+ 9 16

=

16

25

，
∴cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，
则sinα•cosα=（-

4

5

）×

3

5

=-

12

25

．
故选B．