已知sinα+cosα=2，则sinα•cosα=______．

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已知sinα+cosα=2，则sinα•cosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sinα+cosα=


2
，则sinα•cosα=______．
答案
∵sinα+cosα=


2
，两边平方得sin2α+2sinαcosα+cos2α=2，∴1+2sinαcosα=2，解得sinαcosα=
1
2
．
故答案为
1
2
举一反三
已知cosα=
4
5
，且α是第四象限角，则sinα等于（　　）
A．
4
3
B．
3
5
C．-
4
5
D．-
3
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα=3cosα，则sinαcosα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知sin(
π
2
+A)=
2


5
5
．
（1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
3


10
10
，c=10，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）已知sin（2π-α）=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，求cosα，tanα；
（2）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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