已知tanx=2，求下列各式的值（1）cosx+sinxcosx-sinx；（2）sinxcosx-1．

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已知tanx=2，求下列各式的值（1）cosx+sinxcosx-sinx；（2）sinxcosx-1．

题型：不详难度：来源：
已知tanx=2，求下列各式的值
（1）
cosx+sinx
cosx-sinx
；
（2）sinxcosx-1．
答案
（1）
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3
（2）sinxcosx-1=
sin2x
2
-1=
2tanx
1+tan2x
2
-1=-
3
5
举一反三
若cosα=-
2
3
，则tan2α-1=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知tanα=2，则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）运用任意角的三角函数定义证明；
（2）运用同角三角函数基本关系式证明．
题型：不详难度：| 查看答案
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=


3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
cos
π
5
cos
2π
5
的值等于（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
题型：不详难度：| 查看答案
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