已知等差数列{}中，，前项和．（1）求通项；（2）若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{}，求数列{}的前项和．

已知等差数列{}中，，前项和．（1）求通项；（2）若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{}，求数列{}的前项和．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{

}中，

，前

项和

．
（1）求通项

；
（2）若从数列{

}中依次取第

项、第

项、第

项…第

项……按原来的顺序组成一个新的数列{

}，求数列{

}的前

项和

．

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）设{a_n}公差为

，首项为

，

，前

项和

由代入有关公式即可解出

和

（2）由题可得

，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解
（1）设

公差为

，有

解得

(2)

举一反三

已知数列

满足

（

为常数，

）
（1）当

时，求

；
（2）当

时，求

的值；
（3）问：使

恒成立的常数

是否存在？并证明你的结论．

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已知数列

中，

,若数列

为等差数列,则

=( )

A．0

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

满足

，若

，则

=( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足：a_4n_－3＝1，a_4n_－1＝0，a_2n＝a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉＝________；a₂₀₁₄＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝a，a_n_＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
(2)若a_n_＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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