已知tan(π+x)=13,求2cosx-3sinx2cosx+3sinx和23sin2x+13cos2x+2的值.
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已知tan(π+x)=13,求2cosx-3sinx2cosx+3sinx和23sin2x+13cos2x+2的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
tan(π+x)=
1
3
,求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
si
n
2
x+
1
3
co
s
2
x+2
的值.
答案
tan(π+x)=tanx=
1
3
∴sin
2
x=
1
10
,cos
2
x=
9
10
∴
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
=
2-3tanx
2+3tanx
=
1
3
;
2
3
si
n
2
x+
1
3
co
s
2
x+2
=
2
3
×
1
10
+
1
3
×
9
10
+2=
71
30
举一反三
已知0<α<
π
2
<β<π,sinα=
3
5
,sinβ=
4
5
.
(1)求cosβ;
(2)求tan(α+β).
题型:不详
难度:
|
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已知tanx=2,求下列各式的值
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx
;
(2)sinxcosx-1.
题型:不详
难度:
|
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若
cosα=-
2
3
,则tan
2
α-1=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知tanα=2,则
sin
2
α+sinαcosα
2
cos
2
α+1
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设α为任意角,请用下列两种方法证明:tanα+cotα=secα•cscα.
(1)运用任意角的三角函数定义证明;
(2)运用同角三角函数基本关系式证明.
题型:不详
难度:
|
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